先说结论：楚国体制是西周分封体制的加强版，自春秋中期以来，以公族为主的地方县公势力做大，成尾大不掉之势，本质上是楚国体制日渐老化导致的，是分封体制的固有弊病。
提到楚国必须要提的便是楚国的县制。楚国是诸夏中最早设县的国家，可以追溯到楚武王时代，论者往往以此认为这是楚国前期王权强大的制度根源，然而随着研究深入，应该看到楚国的县与后世的郡县有着本质的区别，
一个突出特征便是楚国往往是灭国置县，大部分位于北方边境地区，也正是因为，楚国往往保留了故国的基本结构，并且恢复了为其重设宗庙，实际上是楚国的附庸国，诸如楚文王【实县申息】，然而在整个春秋时期申息之师都是作为独立的军事部队出现，而最能体现县公势力的莫过于申公巫臣与楚王的冲突了。
此外，县公的来源大体有两种，一种是任用当地的贵族，一种是派遣公族进行统治，到了春秋中期，公族任县公的情况成为主流，比如息公屈御寇、叶公子高、沈尹戌都是楚国的公族。县公在县内拥有较大的军政权力，在楚国初期王室尚且可以对其进行控制，比如禁止世袭等，然而到了春秋中期，以公族为主的县公渐成尾大不掉之势，开始威胁王权。
简单进行一下梳理，楚国在体制上有意模仿西周的宗法分封体制，与之分庭抗礼，是西周宗法分封体制的升级版，以公族为主的县公实为楚国内部的诸侯，楚王试图以王权节制县公势力，然而在这种体制之下，县公拥有极大的地方势力，并且日渐膨胀，逐步威胁了王权，到了春秋中期，随着地方势力的强化，公族日益成为楚国不可忽视的政治力量。
最早的公族为乱的事例应为庄王时期的若敖氏，从武王到庄王之间的十二位令尹中若敖氏便占了九位，庄王即位之后王室与若敖氏的矛盾终于爆发。庄王九年，【楚子与若傲氏战于皋浒】，春秋前期应当说楚国王权仍然强大，【遂灭若敖氏】。
然而消灭了若敖氏并不意味着可以改变楚国的政治体制，此时的楚国仍以宗族为基本社会单位，作为集权体制基础的编户齐民尚未成为主流，庄王不可能彻底楚国的社会体制，因而在消灭若敖氏之后庄王只能继续分封与自己更为亲近的公族，暂时遏制地方势力，也就是【内姓选于亲，外姓选于旧】。
庄王的政策一定程度上缓和了地方与中央、公族与王室的矛盾，但是无法彻底解决体制的问题，只要分封体制依然存在，公族势力便依然会是王权的威胁，日本学者安倍道子称之为“公子群政治”。这一矛盾到楚灵王时期再次激化，楚灵王即位之后实行迁县政策，大力打击公子群势力，试图加强对于县公的控制，以强化中央集权，然而楚灵王的举动引发了公族的不满，由此引发了公子弃疾的叛乱，终结了灵王政权。
公子弃疾即位为平王之后恢复了之前的政策，积极笼络公族，公族问题进一步恶化，在吴师入郢以后，楚国王权进一步衰落，彻底无法抑制公族，面对公族白公胜的叛乱，只能依靠同为公族的叶公平定，王权已经彻底衰落。
在这一背景下，楚惠王大封封君，将公族的地方势力制度化，后世的昭氏、景氏便起源于此，这也意味着在经历了武王到庄王的王权时期、庄王到灵王的斗争时期以后，楚国彻底变成了一个贵族国家，而这一趋势直到吴起变法才有所缓解。
总而言之：楚国的体制是一种加强版的宗法分封体制，在这种体制之下以公族为主的地方县公拥有极大的地方势力，正是由于这种体制的存在，王权无法彻底消灭公族，到了灵王之后，公族逐渐开始威胁王权，而到了惠王以后，楚王再也无法抑制公族势力了。可以说，楚国的公族问题，和同受宗法体制影响的鲁国、卫国如出一辙，在宗法分封体制之下，公族作为宗法的直接受益者，往往成为王权的重要威胁，楚国概不能免俗。
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参考资料：
张正明：《楚史》
田成方：《东周时期楚国宗族研究》
谭黎明：《春秋战国时期楚国官制研究》
晏昌贵：《春秋楚王权与楚国政治地理结构》
反对楼上所有答案。知乎惯例：先问是不是，再问为什么。题主问楚国为什么多公族叛乱？
一问：何为公族？
我们一般会认为是王族宗室中有王位继承权的，不出现任国君父、兄、子三族的。如果已经别立门户、丧失王位继承权、下降为卿的，我们即可认为不再是公族了。例如鲁国的“三桓”，郑国的“七穆”，还有晋国的大家族狐氏、胥氏、先氏、栾氏、郤氏、韩氏等。因此题主问题中的若敖氏（斗氏、成氏）和白公胜本身都是丧失王权继承权的卿。
二问：公族叛乱多么？
我粗略统计了一下春秋战国时期的导致楚国内部动荡的，大致分为这么几种状况：
①公族王位争夺 春秋：楚武王弑侄子；楚成王弑兄堵敖；楚穆王弑父；楚灵王弑侄子郏敖；楚平王弑兄 战国：楚王负刍弑弟
②卿族叛乱 春秋：权尹斗缗叛乱；斗克之乱；令尹斗椒之乱；申公巫臣叛逃 战国：白公胜之乱；楚声王为盗所杀；令尹吴起之难；庄蹻暴郢
③外敌入侵 春秋：吴破楚之战 战国：鄢郢之战 春秋弑君三十六，身为四大流氓之一的楚国就占到了九分之一（不算楚武王），且的确都死于公族内斗，而非卿族克上。同时代的鲁国弑君五起，齐国弑君七起（忍痛不计紧接着的田氏三连杀），晋国弑君六起，不明白楚国的优势何在。
三问：导致楚国权力斗争原因是什么？
综上可以观察到，楚国即使发生弑君事件，也不会诱发大的动荡，所谓“芈姓有乱，必季实立，楚之常也”（《左传·文公元年》）。由此我们可以推导出，弑君者在发动对现任君主袭击时，已经掌握了王权，弑君行为本身，只是一道过户手续而已。所谓公族叛乱，不过是王权内部斗争。与卿族的利益几乎没什么关系。 那么卿族叛乱又是怎么回事？ 楚国文明的发育晚于中原，直到西周末年政治制度还停留在原始社会军事民主制。楚武王、楚文王先后征服随国为首的“汉阳诸姬”、吸收中原文明后，始建立起兼具中原封建和部族特色的政治体系。包括：①县制；②以令尹为首的政府和以莫敖/司马为首的军队。
县制是郡县制的雏形，是官僚制的外化，与之对应的是贵族封建制。在春秋时代，诸夏县制中，晋国县制最为成熟，已经形成官僚制的雏形，但其是受二级封建的卿族控制；齐国县制的特点在于单位比较小（等同于“村”），同样也在卿族控制的范围内；秦国县制是建立在对西戎部族的管理上，县公是部族首领，很粗糙。 楚国的县制不同于诸夏的县制，首先在于楚国的县是直接受到王权的控制的，楚每灭一国每置一县，都是王权的扩张，这是楚国内政稳定的基础；其次在于楚国县制单位很大，其兵力相当于一小国且受县尹（公）节制，这带来的影响是每当楚国内乱都有个别县尹浑水摸鱼。晋国和楚国的县制都是行政单位和军事单位的混合体。
文武分治同样是官僚制的具体表现之一。楚军出征，以莫敖/司马挂帅为主，但也不排除令尹挂帅出征的情况（毕竟楚王也需要挂帅出征）。文武分治在此阶段尚比较粗糙，职权划分也不明确，但较之诸夏纯粹的政军混一（例如晋国的中军将和宋国的右师），似乎又要先进一点。
可以看出楚武王设计的政治制度具有超越时代的智慧，官僚制的建立意味着王权的集中，其内部政治环境就相对稳定，能够集中力量向外部扩张（郢是一座不设防的城）。因此优越的地缘政治和早熟的政治制度，是促使楚国能够迅速崛起（中兴）的主要原因。 楚国的卿族有赏邑的不多且不大，也没有世袭的官职，因此大多数楚国卿族的利益得不到稳定的保障。我认为，在楚国的历史进程中，存在着周期性的卿族危机（非封建危机），其具体表现就是庙堂冗员，内部分化严重，官员整体素质下降，应变效率低下。最为显著的四次是：楚庄王时期的斗椒之乱（前605年）；楚昭王时期的吴破楚入郢（前506年）；楚肃王时期的吴起之难（前381年）；楚顷襄王时期的鄢郢之战（前278年）。这四次动乱结果均造成了卿族人口剧减、以及卿族势力的重新洗牌（斗椒之乱后，若敖氏灭亡；吴破楚入郢后，蒍氏销声匿迹，昭氏、景氏崛起；鄢郢之战后，昭氏、景氏、屈氏俱消失，外姓黄氏、项氏崛起），王权得以强化，以及恢复安定后迅速进入一个或大或小的发展高潮（庄王称霸、昭王中兴、威怀之盛和吞鲁东扩）。从吴起变法的内容来看，其精力也是主要针对郢地卿族过于集中的问题。需要注意的是，楚怀王时期的庄蹻暴郢事件应当不是此类卿族危机，其诱因推测是清算垂沙之败责任引起暴乱，伤亡主体是平民，卿族则恪守封邑自保（“庄蹻起，楚分而为三四。”《荀子·议兵》；“庄蹻发于内，楚分为五。”《商君书·弱民》）。
相比较而言，楚武王时期的斗缗之乱，是对新生县制的挑战；楚庄王时期的斗克之乱和楚惠王时期的白公胜之乱，都是王权控制最为薄弱时（国君年幼）的铤而走险，事件本身带有突发性；楚共王时期的屈巫叛逃（时楚共王才10岁），其留在楚国的本族遭到王权控制者令尹子重的清洗；楚灵王时期的公子弃疾之乱，是因为楚灵王流连申地、逡巡不返，也是王权最薄弱时的突发事件（公子弃疾是被裹挟叛变的）；楚声王为盗所杀，史料不详。以上五起牵扯面很小的叛乱及其平定都与其职位有很大关系（斗缗为权尹；平定斗克之乱的是庐邑大夫戢黎；熊胜为白公，平定白公胜之乱的是叶公沈诸梁；巫臣为申公；公子弃疾时为蔡公）。
我们可以总结出：
①大部分情况下卿族都无意于叛乱，叛乱均是临时起意或个人恩怨，没有所谓旷日持久的权力斗争；
②卿族叛乱必须依靠所在职位（令尹、司马、县公）所提供的资源；
③一旦进入卿族危机时期，必定以消化大量卿族人口为代价。
但无论如何，在楚国的政治体制下，王权始终保持优势。在王权强盛时，卿族与国君对抗毫无胜算；在王权薄弱时，卿族叛乱还受到其他卿族的掣肘，胜算依然很小。类如晋、齐等国的卿族之间互相攻伐兼并的现象在楚国不存在，楚国精英层换血要么是国君屠杀，要么是外敌入侵。 进入战国之世，各国为了适应兼并战争的节奏，纷纷开始了变法。在政治上的变法则是确立官僚制，实现中央集权君主专制，强化动员能力，将国家打造成战争机器。而楚国体制的状况与其他国家均不同，在于其
①很早已经粗糙地完成了官僚制的任务，王权实现了集中，但是不够精细化，动员能力过弱，在于没有完成编户齐民；
②没有强国传统。楚国的先民曾是中原共主的火正，具有鲜明的宗教倾向，是为楚巫。“巫”的精神内核有三，分别是“法天”、“齐物”和“神遇”。随着时代的发展，“巫”文化一分为三：“巫”、“道”、“骚”。这种自成体系的文化，不仅孕育出楚人独特的思辨和审美，同样也塑造了楚国精英“顺其自然”的政治惯性，吴起变法时息公屈宜臼就曾认为“昔善治国家者，不变其故，不易其常”（《淮南子·道应训》）。
楚国在鄢郢之战前，国土面积、人口、资源、赋税、技术等均是不在秦国之下的，失败的原因在于
①处于周期性末期，在朝贵族能力低下；
②之前坐看秦国吞并巴蜀，实体差距缩小，地缘上处于弱势；
③接连大战（丹阳蓝田之战、垂沙之战）败多胜少，新兵没有充分训练，士气低落；
④楚国的体制处于凝结状态，缺乏引用外围人才的机制，难以应付战国兼并战争的节奏等。 因此，不能一以贯之的给春秋诸国都套上相同的历史规律，我大楚国自有国情在此。
以上均为我的个人所见，欢迎讨论。